Pour aller plus loin (Ancien programme) - 2de
Les vecteurs
Exercice 1 : Égalité de longueurs, segments, vecteurs dans un parallélogramme
Soit \(HIKJ\) un parallélogramme quelconque.
Cochez les affirmations exactes.
Cochez les affirmations exactes.
- 1.\(HI = HK\)
- 2.\(\overrightarrow{IK} = \overrightarrow{KJ}\)
- 3.\(IK = KI\)
- 4.\([HK] = [IH]\)
- 5.\([JK] = [KJ]\)
- 6.\(\overrightarrow{IH} = \overrightarrow{KH}\)
Exercice 2 : Comparer des vecteurs à partir des coordonées
Compléter le tableau ci-dessous :
La réponse sera oui ou non. Attention à ne pas mettre la réponse en majuscules.
La réponse sera oui ou non. Attention à ne pas mettre la réponse en majuscules.
Exercice 3 : Décomposition d’un vecteur suivant une base pour prouver le parallélisme
Soit KLM un triangle.
Exprimer le vecteur \( \overrightarrow{ N O } \) en fonction de \( \overrightarrow{ K M } \).
- Soit \(\overrightarrow{KN}\) = \(3\overrightarrow{ML}\) - \(2\overrightarrow{KM}\)
- Soit \(\overrightarrow{LO}\) = \(2\overrightarrow{ML}\)
Exprimer le vecteur \( \overrightarrow{ N O } \) en fonction de \( \overrightarrow{ K M } \).
Exercice 4 : Exprimer le rapport entre deux vecteurs colineaires
On représente ci dessous deux vecteurs \(\overrightarrow{AB}\) et \(\overrightarrow{CD}\) dans le plan.
Compléter la relation de colinéarité suivante : \(\overrightarrow{CD}\) = ... \(\overrightarrow{AB}\)On attendra une réponse sous la forme d'un nombre réel.
Exercice 5 : Déterminer si 3 points sont alignés (Guidé)
Soit trois points A\(\left(4; 6\right)\), B\(\left(0; 1\right)\) et C\(\left(-4; -4\right)\)
Donner le coefficient directeur de la droite \((AB)\).
Donner le coefficient directeur de la droite \((AB)\).
Donner le coefficient directeur de la droite \((BC)\).
Par déduction des réponses précédentes, A, B et C sont-ils alignés ?